а) Нагревание и охлаждение

892. Какая масса ртути имеет такую же теплоемкость, как 13 кг спирта? Удельная теплоемкость спирта 2440 Дж/(кг×К), удельная теплоемкость ртути 130 Дж/(кг×К). (244)

893. При трении друг о друга двух одинаковых тел их температура через одну минуту повысилась на 30°С. Какова средняя мощность, развиваемая в обоих телах при трении? Теплоемкость каждого тела 800 Дж/К. (800)

894. На электроплитке мощностью 600 Вт 3 л воды нагреваются до кипения за 40 минут. Начальная температура воды 20°С. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг×К). Определите КПД (в процентах) установки. (70)

895. При сверлении металла ручной дрелью сверло массой 0,05 кг нагрелось на 20°С за 200 с непрерывной работы. Средняя мощность, потребляемая дрелью от сети при сверлении, равна 10 Вт. Сколько процентов затраченной энергии пошло на нагревание сверла, если удельная теплоемкость материала сверла 460 Дж/(кг×К)? (23)

896. При работе электромотора мощностью 400 Вт он нагревается на 10 К за 50 с непрерывной работы. Чему равен КПД (в процентах) мотора? Теплоемкость мотора 500 Дж/К. (75)

897. Трансформатор, погруженный в масло, вследствие перегрузки начинает греться. Каков его КПД (в процентах), если при полной мощности 60 кВт масло массой 60 кг нагревается на 30°С за 4 минуты работы трансформатора? Удельная теплоемкость масла 2000 Дж/(кг×К). (75)

898. Генератор излучает импульсы сверхвысокой частоты с энергией в каждом импульсе 6 Дж. Частота повторения импульсов 700 Гц. КПД генератора 60%. Сколько литров воды в час надо пропускать через охлаждающую систему генератора, чтобы вода нагрелась не выше, чем на 10 К? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К). (240)

б) Фазовые превращения

899. Сколько льда, взятого при температуре 0°С, можно расплавить, сообщив ему энергию 0,66 МДж? Удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг. (2)

900. При отвердевании 100 кг стали при температуре плавления выделилось 21 МДж теплоты. Какова удельная теплота плавления (в кДж/кг) стали? (210)

901. Какое количество теплоты (в кДж) надо сообщить 2 кг льда, взятого при температуре ‑10°С, чтобы полностью его растопить? Удельная теплоемкость льда 2100 Дж/(кг×К), удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг. (702)

902. Для того чтобы превратить некоторое количество льда, взятого при температуре ‑50°С, в воду с температурой 50°С, требуется 645 кДж энергии. Чему равна масса льда? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг×К), удельная теплоемкость льда 2100 Дж/(кг×К), удельная теплота плавления льда 3,3×105 Дж/кг. (1)

903. Какое количество теплоты (в кДж) необходимо для превращения в пар 0,1 кг кипящей воды? Удельная теплота парообразования воды 2,26 МДж/кг. (226)

904. Сколько теплоты (в кДж) выделится при конденсации 0,2 кг водяного пара при температуре 100°С? Удельная теплота парообразования воды 2,3×106 Дж/кг. (460)

905. Какое количество теплоты (в кДж) нужно сообщить 1 кг воды, взятой при 0°С, чтобы нагреть ее до 100°С и полностью испарить? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг×К), удельная теплота парообразования воды 2,3×106 Дж/кг. (2720)

906. Для нагревания воды, взятой при температуре 20°С, и обращения ее в пар израсходовано 2596 кДж энергии. Определите массу воды. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг×К), удельная теплота парообразования воды 2,26 МДж/кг. (1)

907. Для расплавления одной тонны стали используется электропечь мощностью 100 кВт. Сколько минут продолжается плавка, если слиток до начала плавления надо нагреть на 1500 К? Удельная теплоемкость стали 460 Дж/(кг×К), удельная теплота плавления стали 210 кДж/кг. (150)

908. Для нагревания некоторой массы воды от 0°С до 100°С требуется 8400 Дж теплоты. Сколько еще потребуется теплоты (в кДж), чтобы полностью испарить эту воду? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К), удельная теплота парообразования воды 2300 кДж/кг. (46)

909. Чтобы охладить воду в холодильнике от 33°С до 0°С, потребовалась 21 минута. Сколько времени потребуется, чтобы превратить затем эту воду в лед? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К), удельная теплота плавления льда 3,3·105 Дж/кг. Ответ дать в минутах. (50)

910. Сосуд с водой нагревают на электроплитке от 20°С до кипения за 20 минут. Сколько еще нужно времени (в минутах), чтобы 42% воды обратить в пар? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг×К), удельная теплота парообразования воды 2,2×106 Дж/кг. (55)

911. Вычислите КПД (в процентах) газовой горелки, если в ней используется газ с удельной теплотой сгорания 36 МДж/м3 , а на нагревание чайника с 3 л воды от 10°С до кипения было израсходовано 60 л газа. Теплоемкость чайника ­600 Дж/К. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К). (55)

912. Для работы паровой машины расходуется 210 кг угля за 1 час. Охлаждение машины осуществляется водой, которая на входе имеет температуру 17°С, а на выходе 27°С. Определите расход воды (в кг) за 1 с, если на ее нагревание идет 24% общего количества теплоты. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг×К), удельная теплота сгорания угля 30 МДж/кг. (10)

913. На сколько километров пути хватит 10 кг бензина для двигателя автомобиля, развивающего при скорости 54 км/час мощность 69 кВт и имеющего КПД 40%? Удельная теплота сгорания бензина 4,6×107 Дж/кг. (40)

Решение задач о кипении и конденсации во многом аналогично решению задач о плавлении и отвердевании. Это помогает формированию у учащихся соответствующих понятий и практических умений. Вместе с тем при недостаточно прочном и глубоком усвоении материала, когда не подчеркиваются характерные и специфичные черты каждого из названных процессов, например испарения и кипения, наблюдается и нежелательная «интерференция» сходных навыков, смешивание или ошибочное отождествление учащимися сходных понятий.

На это учителю следует обратить серьезное внимание. Одним из средств устранения этого недостатка является решение при повторении комбинированных задач, в которых рассматриваются все изученные агрегатные превращения вещества (№ 222, 223).

Большинство задач являются качественными или несложными расчетными, в которых требуется определить, например,

количество теплоты, необходимой для превращения в пар при кипении определенной массы жидкости.

Наиболее сложной является задача на расчет удельной теплоты парообразования. Эту задачу следует решить в классе с помощью учителя. Для облегчения расчетов в условие можно не включать данные о калориметре.

217. Даны графики нагревания и кипения воды, спирта и эфира (рис. 32). Определить, какой из графиков построен для каждой из этих жидкостей.

218. Что обладает большей внутренней энергией: вода или пар, взятые в равных количествах при Проверьте ваши выводы на опыте.

Решение. Для того чтобы превратить воду в пар, ей нужно сообщить некоторое количество теплоты. Следовательно, внутренняя энергия пара больше. Для проверки пропустим в стакан с водой из кипятильника некоторое количество пара, заметим новый уровень воды и изменение ее температуры. В другой стакан с таким же начальным количеством воды нальем столько кипятку, сколько его сконденсировалось из пара. Температура воды изменится во втором случае значительно меньше, чем в первом.

219. Какое количество энергии требуется для обращения в пар при температуре кипения и нормальном давлении воды? спирта? эфира? Сколько всего потребуется энергии для обращения в пар данных жидкостей, если предварительно они нагреваются до кипения от

Решение. Пользуясь таблицей удельной теплоты парообразования, первую часть задачи учащиеся сначала должны решить устно, рассуждая следующим образом. Для обращения в пар

воды при температуре кипения требуется Следовательно, для обращения в пар воды необходимо затратить в 10 раз больше энергии, Аналогично находят значение количества теплоты для спирта и эфира. Затем следует использовать формулу

Вторая часть задачи решается следующим образом. Общее количество израсходованной энергии

Аналогично находят общее количество теплоты, необходимое для обращения в пар спирта и эфира.

При решении задачи нужно обращать особое внимание на умения учащихся пользоваться таблицами и понимание ими физического смысла приведенных в них величин.

220. Налейте в пробирку воды и измерьте ее температуру. Нагревайте пробирку, замечая время, сначала до кипения, а затем до превращения всей воды в пар. По данным опыта определите приближенно значение удельной теплоты парообразования, сравните ее с табличной и укажите причины, снизившие точность результата.

Решение. В одном из опытов были получены следующие данные. Начальная температура Время нагревания до кипения - 2,5 мин, время кипения - 20 мин.

Теплота, пошедшая на нагревание воды теплота, необходимая для парообразования

Считая количество теплоты, отданной нагревателем, пропорциональной времени нагревания, получим:

Точность результата снизил ряд факторов: горячая вода отдает больше тепла окружающей среде, чем холодная, поэтому количество полученной водой теплоты не строго пропорционально времени. Когда в пробирке остается мало воды, большое количество теплоты идет на нагревание воздуха и самой пробирки.

221. Выполняя лабораторную работу, в калориметр, содержащий воды при ученик впустил пар при 100 °С. В результате температура воды поднялась до Какое значение удельной теплоты парообразования получится по данным этого опыта, если масса воды увеличилась на

Задачу следует решить на доске с вопросами, записав формулы:

Если учащиеся хорошо усвоили эти формулы, то переписывать их далее применительно к каждому конкретному случаю нет надобности: можно сразу подставлять в формулы числовые значения величин. Это замечание справедливо и для старших классов, так как решение калориметрических уравнений в общем виде часто получается слишком громоздким.

1. Какое количество теплоты отдал пар при конденсации?

2. Какое количество теплоты отдала при остывании вода, образовавшаяся из пара?

3. Какое количество теплоты получила вода?

Так как количество теплоты, отданное паром и получившейся при конденсации водой, равно количеству теплоты, полученному водой в калориметре, то можно записать:

222. Какое количество тепла необходимо для обращения в пар льда, взятого Построить примерный график процесса.

223. Какое количество теплоты выделится при конденсации 200 г пара, взятого при и последующего превращения воды в лед? Построить примерный график процесса.

понижение температуры возобновится, но только остывать уже будет образовавшееся твёрдое тело (участок F G).

Как показывает опыт, при кристаллизации на участке EF выделяется ровно то же самое количество теплоты Q = m, которое было поглощено при плавлении на участке BC.

10.5 Парообразование и конденсация

Парообразование это переход жидкости в газообразное состояние (в пар). Существует два способа парообразования: испарение и кипение.

Испарением называется парообразование, которое происходит при любой температуре со свободной поверхности жидкости. Как вы помните из листка ¾Насыщенный пар¿, причиной испарения является вылет из жидкости наиболее быстрых молекул, которые способны преодолеть силы межмолекулярного притяжения. Эти молекулы и образуют пар над поверхностью жидкости.

Разные жидкости испаряются с разными скоростями: чем больше силы притяжения молекул друг к другу тем меньшее число молекул в единицу времени окажутся в состоянии их преодолеть и вылететь наружу, и тем меньше скорость испарения. Быстро испаряются эфир, ацетон, спирт (их иногда называют летучими жидкостями), медленнее вода, намного медленнее воды испаряются масло и ртуть.

Скорость испарения растёт с повышением температуры (в жару бельё высохнет скорее), поскольку увеличивается средняя кинетическая энергия молекул жидкости, и тем самым возрастает число быстрых молекул, способных покинуть её пределы.

Скорость испарения зависит от площади поверхности жидкости: чем больше площадь, тем большее число молекул получают доступ к поверхности, и испарение идёт быстрее (вот почему при развешивании белья его тщательно расправляют).

Одновременно с испарением наблюдается и обратный процесс: молекулы пара, совершая беспорядочное движение над поверхностью жидкости, частично возвращаются обратно в жидкость. Превращение пара в жидкость называется конденсацией.

Конденсация замедляет испарение жидкости. Так, в сухом воздухе бельё высохнет быстрее, чем во влажном. Быстрее оно высохнет и на ветру: пар сносится ветром, и испарение идёт более интенсивно.

В некоторых ситуациях скорость конденсации может оказаться равной скорости испарения. Тогда оба процесса компенсируют друг друга и наступает динамическое равновесие: из плотно закупоренной бутылки жидкость не улетучивается годами, а над поверхностью жидкости в этом случае находится насыщенный пар.

Конденсацию водяного пара в атмосфере мы постоянно наблюдаем в виде облаков, дождей и выпадающей по утрам росы; именно испарение и конденсация обеспечивают круговорот воды в природе, поддерживая жизнь на Земле.

Поскольку испарение это уход из жидкости самых быстрых молекул, в процессе испарения средняя кинетическая энергия молекул жидкости уменьшается, т. е. жидкость остывает. Вам хорошо знакомо ощущение прохлады и порой даже зябкости (особенно при ветре), когда выходишь из воды: вода, испаряясь по всей поверхности тела, уносит тепло, ветер же ускоряет процесс испарения19 .

Ту же прохладу можно почувствовать, если провести по руке кусочком ваты, смоченным в летучем растворителе (скажем, в ацетоне или жидкости для снятия лака). В сорокаградусную жару благодаря усиленному испарению влаги через поры нашего тела мы сохраняем свою температуру на уровне нормальной; не будь этого терморегулирующего механизма, в такую жару

19 Теперь понятно, зачем мы дуем на горячий чай. Кстати сказать, ещё лучше при этом втягивать воздух в себя, поскольку на поверхность чая тогда приходит сухой окружающий воздух, а не влажный воздух из наших лёгких;-)

мы бы попросту погибли.

Наоборот, в процессе конденсации жидкость нагревается: молекулы пара при возвращении в жидкость разгоняются силами притяжения со стороны находящихся поблизости молекул жидкости, в результате чего средняя кинетическая энергия молекул жидкости увеличивается (сравните это явление с выделением энергии при кристаллизации расплава!).

10.6 Кипение

Процесс кипения воды вам хорошо знаком. В отличие от испарения, которое происходит только со свободной поверхности жидкости, кипение это парообразование, происходящее по всему объёму жидкости.

Кипение оказывается возможным потому, что в жидкости всегда растворено какое-то количество воздуха, попавшего туда в результате диффузии. При нагревании жидкости этот воздух расширяется, пузырьки воздуха постепенно увеличиваются в размерах и становятся видимы невооружённым глазом (в кастрюле с водой они осаждают дно и стенки). Внутри воздушных пузырьков находится насыщенный пар, давление которого, как вы помните, быстро растёт с повышением температуры.

Чем крупнее становятся пузырьки, тем б´ольшая действует на них архимедова сила, и определённого момента начинается отрыв и всплытие пузырьков. Поднимаясь вверх, пузырьки попадают в менее нагретые слои жидкости; пар в них конденсируется, и пузырьки сжимаются опять. Схлопывание пузырьков вызывает знакомый нам шум, предшествующий закипанию чайника. Наконец, с течением времени вся жидкость равномерно прогревается, пузырьки достигают поверхности и лопаются, выбрасывая наружу воздух и пар шум сменяется бульканьем, жидкость кипит.

Пузырьки, таким образом, служат ¾проводниками¿ пара изнутри жидкости на её поверхность. При кипении наряду с обычным испарением идёт превращение жидкости в пар по всему объёму испарение внутрь воздушных пузырьков с последующим выводом пара наружу. Вот почему кипящая жидкость улетучивается очень быстро: чайник, из которого вода испарялась бы много дней, выкипит за полчаса.

В отличие от испарения, происходящего при любой температуре, жидкость начинает кипеть только при достижении температуры кипения именно той температуры, при которой пузырьки воздуха оказываются в состоянии всплыть и добраться до поверхности. При температуре кипения давление насыщенного пара становится равно внешнему давлению на жидкость (в частности, атмосферному давлению). Соответственно, чем больше внешнее давление, тем при более высокой температуре начнётся кипение.

При нормальном атмосферном давлении (1 атм или 105 Па) температура кипения воды равна

100 C. Поэтому давление насыщенного водяного пара при температуре 100 C равно 105 Па. Этот факт необходимо знать для решения задач часто он считается известным по умолчанию.

На вершине Эльбруса атмосферное давление равно 0,5 атм, и вода там закипит при температуре 82 C. А под давлением 15 атм вода начнёт кипеть только при 200 C.

Температура кипения (при нормальном атмосферном давлении) является строго определённой для данной жидкости величиной20 . Так, спирт кипит при 78 C, эфир при 35 C, ртуть при 357 C. Обратите внимание: чем более летучей является жидкость, тем ниже её температура кипения. В таблице температур кипения мы видим также, что кислород кипит при 183 C. Значит, при обычных температурах кислород это газ!

20 Температуры кипения, приводимые в таблицах учебников и справочников это температуры кипения химически чистых жидкостей. Наличие в жидкости примесей может изменять температуру кипения. Скажем, водопроводная вода содержит растворённый хлор и некоторые соли, поэтому её температура кипения при нормальном атмосферном давлении может несколько отличаться от 100 C.

Мы знаем, что если чайник снять с огня, то кипение тут же прекратится процесс кипения требует непрерывного подвода тепла. Вместе с тем, температура воды в чайнике после закипания перестаёт меняться, всё время оставаясь равной 100 C. Куда же при этом девается подводимое тепло?

Ситуация аналогична процессу плавления: тепло идёт на увеличение потенциальной энергии молекул. В данном случае на совершение работы по удалению молекул на такие расстояния, что силы притяжения окажутся не способными удерживать молекулы неподалёку друг от друга, и жидкость будет переходить в газообразное состояние.

10.7 График кипения

Рассмотрим графическое представление процесса нагревания жидкости так называемый график кипения (рис. 24 ).

Участок AB предшествует началу кипения. На участке BC жидкость кипит, её масса уменьшается. В точке C жидкость выкипает полностью.

Чтобы целиком пройти участок BC, т. е. чтобы жидкость, уже доведённую до температуры кипения, полностью превратить в пар, к этой жидкости нужно подвести некоторое количество теплоты Qпар . Опыт показывает, что данное количество теплоты прямо пропорционально массе жидкости:

Qпар = Lm:

Коэффициент пропорциональности L называется удельной теплотой парообразования жидкости (при температуре кипения). Удельная теплота парообразования численно равна количеству теплоты, которое нужно подвести к 1 кг жидкости, взятой при температуре кипения, чтобы полностью превратить её в пар.

Так, при 100 C удельная теплота парообразования воды равна 2300 кДж/кг. Интересно сравнить её с удельной теплотой плавления льда (340 кДж/кг) удельная теплота парообразования почти в семь раз больше! Это и не удивительно: ведь для плавления льда нужно лишь разрушить упорядоченное расположение молекул воды в узлах кристаллической решётки; при этом расстояния между молекулами остаются примерно теми же (порядка размеров самих молекул). А вот для превращения воды в пар нужно совершить куда б´ольшую работу по разрыву всех связей между молекулами и удалению молекул на значительные расстояния друг от друга (гораздо большие, чем размеры молекул).

10.8 График конденсации

Процесс конденсации пара и последующего остывания жидкости выглядит на графике симметрично процессу нагревания и кипения. Вот соответствующий график конденсации для случая стоградусного водяного пара, наиболее часто встречающегося в задачах (рис. 25 ).

В точке C имеем водяной пар при 100 C. На участке CD идёт конденсация; внутри этого участка смесь пара и воды при 100 C. В точке D пара больше нет, имеется лишь вода при 100 C. Участок DE остывание этой воды.

Опыт показывает, что при конденсации пара массы m (т. е. при прохождении участка CD) выделяется ровно то же самое количество теплоты Q = Lm, которое было потрачено на превращение в пар жидкости массы m при данной температуре.

Давайте ради интереса сравним следующие количества теплоты:

Q1 , которое выделяется при конденсации 1 г водяного пара;

Q2 , которое выделяется при остывании получившейся стоградусной воды до температуры, скажем, 20 C.

Q1 = Lm = 2300000 0;001 = 2300 Дж;

Q2 = cm t = 4200 0;001 80 = 336 Дж:

Эти числа наглядно показывают, что ожог паром гораздо страшнее ожога кипятком. При попадании на кожу кипятка выделяется ¾всего лишь¿ Q2 (кипяток остывает). А вот при ожоге паром сначала выделится на порядок большее количество теплоты Q1 (пар конденсируется), образуется стоградусная вода, после чего добавится та же величина Q2 при остывании этой воды.

Темы кодификатора ЕГЭ : изменение агрегатных состояний вещества, плавление и кристаллизация, испарение и конденсация, кипение жидкости, изменение энергии в фазовых переходах.

Лёд, вода и водяной пар - примеры трёх агрегатных состояний вещества: твёрдого, жидкого и газообразного. В каком именно агрегатном состоянии находится данное вещество - зависит от его температуры и других внешних условий, в которых оно находится.

При изменении внешних условий (например, если внутренняя энергия тела увеличивается или уменьшается в результате нагревания или охлаждения) могут происходить фазовые переходы - изменения агрегатных состояний вещества тела. Нас будут интересовать следующие фазовые переходы .

Плавление (твёрдое тело жидкость) и кристаллизация (жидкость твёрдое тело).
Парообразование (жидкость пар) и конденсация (пар жидкость).

Плавление и кристаллизация

Большинство твёрдых тел являются кристаллическими , т.е. имеют кристаллическую решётку - строго определённое, периодически повторяющееся в пространстве расположение своих частиц.

Частицы (атомы или молекулы) кристаллического твёрдого тела совершают тепловые колебания вблизи фиксированных положений равновесия - узлов кристаллической решётки.

Например, узлы кристаллической решётки поваренной соли - это вершины кубических клеток «трёхмерной клетчатой бумаги» (см. рис. 1 , на котором шарики большего размера обозначают атомы хлора (изображение с сайта en.wikipedia.org.)); если дать испариться воде из раствора соли, то оставшаяся соль будет нагромождением маленьких кубиков.

Рис. 1. Кристаллическая решётка

Плавлением называется превращение кристаллического твёрдого тела в жидкость. Расплавить можно любое тело - для этого нужно нагреть его до температуры плавления , которая зависит лишь от вещества тела, но не от его формы или размеров. Температуру плавления данного вещества можно определить из таблиц.

Наоборот, если охлаждать жидкость, то рано или поздно она перейдёт в твёрдое состояние. Превращение жидкости в кристаллическое твёрдое тело называется кристаллизацией или отвердеванием . Таким образом, плавление и кристаллизация являются взаимно обратными процессами.

Температура, при которой жикость кристаллизуется, называется температурой кристаллизации . Оказывается, что температура кристаллизации равна температуре плавления: при данной температуре могут протекать оба процесса. Так, при лёд плавится, а вода кристаллизуется; что именно происходит в каждом конкретном случае - зависит от внешних условий (например, подводится ли тепло к веществу или отводится от него).

Как происходят плавление и кристаллизация? Каков их механизм? Для уяснения сути этих процессов рассмотрим графики зависимости температуры тела от времени при его нагревании и охлаждении - так называемые графики плавления и кристаллизации.

График плавления

Начнём с графика плавления (рис. 2 ). Пусть в начальный момент времени (точка на графике) тело является кристаллическим и имеет некоторую температуру .

Рис. 2. График плавления

Затем к телу начинает подводиться тепло (скажем, тело поместили в плавильную печь), и температура тела повышается до величины - температуры плавления данного вещества. Это участок графика.

На участке тело получает количество теплоты

где - удельная теплоёмкость вещества твёрдого тела, - масса тела.

При достижении температуры плавления (в точке ) ситуация качественно меняется. Несмотря на то, что тепло продолжает подводиться, температура тела остаётся неизменной. На участке происходит плавление тела - его постепенный переход из твёрдого состояния в жидкое. Внутри участка мы имеем смесь твёрдого вещества и жидкости, и чем ближе к точке , тем меньше остаётся твёрдого вещества и тем больше появляется жидкости. Наконец, в точке от исходного твёрдого тела не осталось ничего: оно полностью превратилось в жидкость.

Участок соответствует дальнейшему нагреванию жидкости (или, как говорят, расплава ). На этом участке жидкость поглощает количество теплоты

где - удельная теплоёмкость жидкости.

Но нас сейчас больше всего интересует - участок фазового перехода. Почему не меняется температура смеси на этом участке? Тепло-то подводится!

Вернёмся назад, к началу процесса нагревания. Повышение температуры твёрдого тела на участке есть результат возрастания интенсивности колебаний его частиц в узлах кристаллической решётки: подводимое тепло идёт на увеличение кинетической энергии частиц тела (на самом деле некоторая часть подводимого тепла расходуется на совершение работы по увеличению средних расстояний между частицами - как мы знаем, тела при нагревании расширяются. Однако эта часть столь мала, что её можно не принимать во внимание.).

Кристаллическая решётка расшатывается всё сильнее и сильнее, и при температуре плавления размах колебаний достигает той предельной величины, при которой силы притяжения между частицами ещё способны обеспечивать их упорядоченное расположение друг относительно друга. Твёрдое тело начинает «трещать по швам», и дальнейшее нагревание разрушает кристаллическую решётку - так начинается плавление на участке .

С этого момента всё подводимое тепло идёт на совершение работы по разрыву связей, удерживающих частицы в узлах кристаллической решётки, т.е. на увеличение потенциальной энергии частиц. Кинетическая энергия частиц при этом остаётся прежней, так что температура тела не меняется. В точке кристаллическая структура исчезает полностью, разрушать больше нечего, и подводимое тепло снова идёт на увеличение кинетической энергии частиц - на нагревание расплава.

Удельная теплота плавления

Итак, для превращения твёрдого тела в жидкость мало довести его до температуры плавления. Необходимо дополнительно (уже при температуре плавления) сообщить телу некоторое количество теплоты для полного разрушения кристаллической решётки (т.е. для прохождения участка ).

Это количество теплоты идёт на увеличение потенциальной энергии взаимодействия частиц. Следовательно, внутренняя энергия расплава в точке больше внутренней энергии твёрдого тела в точке на величину .

Опыт показывает, что величина прямо пропорциональна массе тела:

Коэффициент пропорциональности не зависит от формы и размеров тела и является характеристикой вещества. Он называется удельной теплотой плавления вещества . Удельную теплоту плавления данного вещества можно найти в таблицах.

Удельная теплота плавления численно равна количеству теплоты, необходимому для превращения в жидкость одного килограмма данного кристаллического вещества, доведённого до температуры плавления.

Так, удельная теплота плавления льда равна кДж/кг, свинца - кДж/кг. Мы видим, что для разрушения кристаллической решётки льда требуется почти в раз больше энергии! Лёд относится к веществам с большой удельной теплотой плавления и поэтому весной тает не сразу (природа приняла свои меры: обладай лёд такой же удельной теплотой плавления, как и свинец, вся масса льда и снега таяла бы с первыми оттепелями, затопляя всё вокруг).

График кристаллизации

Теперь перейдём к рассмотрению кристаллизации - процесса, обратного плавлению. Начинаем с точки предыдущего рисунка. Предположим, что в точке нагревание расплава прекратилось (печку выключили и расплав выставили на воздух). Дальнейшее изменение температуры расплава представлено на рис. (3) .

Рис. 3. График кристаллизации

Жидкость остывает (участок ), пока её температура не достигнет температуры кристаллизации, которая совпадает с температурой плавления .

С этого момента температура расплава меняться перестаёт, хотя тепло по-прежнему уходит от него в окружающую среду. На участке происходит кристаллизация расплава - его постепенный переход в твёрдое состояние. Внутри участка мы снова имеем смесь твёрдой и жидкой фаз, и чем ближе к точке , тем больше становится твёрдого вещества и тем меньше - жидкости.Наконец,вточке жидкостинеостаётсявовсе-онаполностьюкристаллизовалась.

Следующий участок соответствует дальнейшему остыванию твёрдого тела, возникшего в результате кристаллизации.

Нас опять-таки интересует участок фазового перехода : почему температура остаётся неизменной, несмотря на уход тепла?

Снова вернёмся в точку . После прекращения подачи тепла температура расплава понижается, так как его частицы постепенно теряют кинетическую энергию в результате соударений с молекулами окружающей среды и излучения электромагнитных волн.

Когда температура расплава понизится до температуры кристаллизации (точка ), его частицы замедлятся настолько, что силы притяжения окажутся в состоянии «развернуть» их должным образом и придать им строго определённую взаимную ориентацию в пространстве. Так возникнут условия для зарождения кристаллической решётки, и она действительно начнёт формироваться благодаря дальнейшему уходу энергии из расплава в окружающее пространство.

Одновременно начнётся встречный процесс выделения энергии: когда частицы занимают свои места в узлах кристаллической решётки, их потенциальная энергия резко уменьшается, за счёт чего увеличивается их кинетическая энергия - кристаллизующаяся жидкость является источником тепла (часто у проруби можно увидеть сидящих птиц. Они там греются!). Выделяющееся в ходе кристаллизации тепло в точности компенсирует потерю тепла в окружающую среду, и потому температура на участке не меняется.

В точке расплав исчезает, а вместе с завершением кристаллизации исчезает и этот внутренний «генератор» тепла. Вследствие продолжающегося рассеяния энергии во внешнюю среду понижение температуры возобновится, но только остывать уже будет образовавшееся твёрдое тело (участок ).

Как показывает опыт, при кристаллизации на участке выделяется ровно то же самое количество теплоты , которое было поглощено при плавлении на участке .

Парообразование и конденсация

Парообразование - это переход жидкости в газообразное состояние (в пар ). Существует два способа парообразования: испарение и кипение.

Испарением называется парообразование, которое происходит при любой температуре со свободной поверхности жидкости. Как вы помните из листка «Насыщенный пар», причиной испарения является вылет из жидкости наиболее быстрых молекул, которые способны преодолеть силы межмолекулярного притяжения. Эти молекулы и образуют пар над поверхностью жидкости.

Разные жидкости испаряются с разными скоростями: чем больше силы притяжения молекул друг к другу - тем меньшее число молекул в единицу времени окажутся в состоянии их преодолеть и вылететь наружу, и тем меньше скорость испарения. Быстро испаряются эфир, ацетон, спирт (их иногда называют летучими жидкостями), медленнее - вода, намного медленнее воды испаряются масло и ртуть.

Скорость испарения растёт с повышением температуры (в жару бельё высохнет скорее), поскольку увеличивается средняя кинетическая энергия молекул жидкости, и тем самым возрастает число быстрых молекул, способных покинуть её пределы.

Скорость испарения зависит от площади поверхности жидкости: чем больше площадь, тем большее число молекул получают доступ к поверхности, и испарение идёт быстрее (вот почему при развешивании белья его тщательно расправляют).

Одновременно с испарением наблюдается и обратный процесс: молекулы пара, совершая беспорядочное движение над поверхностью жидкости, частично возвращаются обратно в жидкость. Превращение пара в жидкость называется конденсацией .

Конденсация замедляет испарение жидкости. Так, в сухом воздухе бельё высохнет быстрее, чем во влажном. Быстрее оно высохнет и на ветру: пар сносится ветром, и испарение идёт более интенсивно

В некоторых ситуациях скорость конденсации может оказаться равной скорости испарения. Тогда оба процесса компенсируют друг друга и наступает динамическое равновесие: из плотно закупоренной бутылки жидкость не улетучивается годами, а над поверхностью жидкости в этом случае находится насыщенный пар .

Конденсацию водяного пара в атмосфере мы постоянно наблюдаем в виде облаков, дождей и выпадающей по утрам росы; именно испарение и конденсация обеспечивают круговорот воды в природе, поддерживая жизнь на Земле.

Поскольку испарение - это уход из жидкости самых быстрых молекул, в процессе испарения средняя кинетическая энергия молекул жидкости уменьшается, т.е. жидкость остывает. Вам хорошо знакомо ощущение прохлады и порой даже зябкости (особенно при ветре), когда выходишь из воды: вода, испаряясь по всей поверхности тела, уносит тепло, ветер же ускоряет процесс испарения (nеперь понятно, зачем мы дуем на горячий чай. Кстати сказать, ещё лучше при этом втягивать воздух в себя, поскольку на поверхность чая тогда приходит сухой окружающий воздух, а не влажный воздух из наших лёгких;-)).

Ту же прохладу можно почувствовать, если провести по руке кусочком ваты, смоченным в летучем растворителе (скажем, в ацетоне или жидкости для снятия лака). В сорокаградусную жару благодаря усиленному испарению влаги через поры нашего тела мы сохраняем свою температуру на уровне нормальной; не будь этого терморегулирующего механизма, в такую жару мы бы попросту погибли.

Наоборот, в процессе конденсации жидкость нагревается: молекулы пара при возвращении в жидкость разгоняются силами притяжения со стороны находящихся поблизости молекул жидкости, в результате чего средняя кинетическая энергия молекул жидкости увеличивается (сравните это явление с выделением энергии при кристаллизации расплава!).

Кипение

Кипение - это парообразование, происходящее по всему объёму жидкости.

Кипение оказывается возможным потому, что в жидкости всегда растворено какое-то количество воздуха, попавшего туда в результате диффузии. При нагревании жидкости этот воздух расширяется, пузырьки воздуха постепенно увеличиваются в размерах и становятся видимы невооружённым глазом (в кастрюле с водой они осаждают дно и стенки). Внутри воздушных пузырьков находится насыщенный пар, давление которого, как вы помните, быстро растёт с повышением температуры.

Чем крупнее становятся пузырьки, тем большая действует на них архимедова сила, и определённого момента начинается отрыв и всплытие пузырьков. Поднимаясь вверх, пузырьки попадают в менее нагретые слои жидкости; пар в них конденсируется, и пузырьки сжимаются опять. Схлопывание пузырьков вызывает знакомый нам шум, предшествующий закипанию чайника. Наконец, с течением времени вся жидкость равномерно прогревается, пузырьки достигают поверхности и лопаются, выбрасывая наружу воздух и пар - шум сменяется бульканьем, жидкость кипит.

Пузырьки, таким образом, служат «проводниками» пара изнутри жидкости на её поверхность. При кипении наряду с обычным испарением идёт превращение жидкости в пар по всему объёму - испарение внутрь воздушных пузырьков с последующим выводом пара наружу. Вот почему кипящая жидкость улетучивается очень быстро: чайник, из которого вода испарялась бы много дней, выкипит за полчаса.

В отличие от испарения, происходящего при любой температуре, жидкость начинает кипеть только при достижении температуры кипения - именно той температуры, при которой пузырьки воздуха оказываются в состоянии всплыть и добраться до поверхности. При температуре кипения давление насыщенного пара становится равно внешнему давлению на жидкость (в частности, атмосферному давлению ). Соответственно, чем больше внешнее давление, тем при более высокой температуре начнётся кипение.

При нормальном атмосферном давлении ( атм или Па) температура кипения воды равна . Поэтому давление насыщенного водяного пара при температуре равно Па. Этот факт необходимо знать для решения задач - часто он считается известным по умолчанию.

На вершине Эльбруса атмосферное давление равно атм, и вода там закипит при температуре . А под давлением атм вода начнёт кипеть только при .

Температура кипения (при нормальном атмосферном давлении) является строго определённой для данной жидкости величиной (температуры кипения, приводимые в таблицах учебников и справочников - это температуры кипения химически чистых жидкостей. Наличие в жидкости примесей может изменять температуру кипения. Скажем, водопроводная вода содержит растворённый хлор и некоторые соли, поэтому её температура кипения при нормальном атмосферном давлении может несколько отличаться от ). Так, спирт кипит при , эфир - при , ртуть - при . Обратите внимание: чем более летучей является жидкость, тем ниже её температура кипения. В таблице температур кипения мы видим также, что кислород кипит при . Значит, при обычных температурах кислород - это газ!

Мы знаем, что если чайник снять с огня, то кипение тут же прекратится - процесс кипения требует непрерывного подвода тепла. Вместе с тем, температура воды в чайнике после закипания перестаёт меняться, всё время оставаясь равной . Куда же при этом девается подводимое тепло?

Ситуация аналогична процессу плавления: тепло идёт на увеличение потенциальной энергии молекул. В данном случае - на совершение работы по удалению молекул на такие расстояния, что силы притяжения окажутся неспособными удерживать молекулы неподалёку друг от друга, и жидкость будет переходить в газообразное состояние.

График кипения

Рассмотрим графическое представление процесса нагревания жидкости - так называемый график кипения (рис. 4 ).

Рис. 4. График кипения

Участок предшествует началу кипения. На участке жидкость кипит, её масса уменьшается. В точке жидкость выкипает полностью.

Чтобы пройти участок , т.е. чтобы жидкость, доведённую до температуры кипения, полностью превратить в пар, к ней нужно подвести некоторое количество теплоты . Опыт показывает, что данное количество теплоты прямо пропорционально массе жидкости:

Коэффициент пропорциональности называется удельной теплотой парообразования жидкости (при температуре кипения). Удельная теплота парообразования численно равна количеству теплоты, которое нужно подвести к 1 кг жидкости, взятой при температуре кипения, чтобы полностью превратить её в пар.

Так, при удельная теплота парообразования воды равна кДж/кг. Интересно сравнить её с удельной теплотой плавления льда ( кДж/кг) - удельная теплота парообразования почти в семь раз больше! Это и не удивительно: ведь для плавления льда нужно лишь разрушить упорядоченное расположение молекул воды в узлах кристаллической решётки; при этом расстояния между молекулами остаются примерно теми же. А вот для превращения воды в пар нужно совершить куда большую работу по разрыву всех связей между молекулами и удалению молекул на значительные расстояния друг от друга.

График конденсации

Процесс конденсации пара и последующего остывания жидкости выглядит на графике симметрично процессу нагревания и кипения. Вот соответствующий график конденсации для случая стоградусного водяного пара, наиболее часто встречающегося в задачах (рис. 5 ).

Рис. 5. График конденсации

В точке имеем водяной пар при . На участке идёт конденсация; внутри этого участка - смесь пара и воды при . В точке пара больше нет, имеется лишь вода при . Участок - остывание этой воды.

Опыт показывает, что при конденсации пара массы (т. е. при прохождении участка ) выделяется ровно то же самое количество теплоты , которое было потрачено на превращение в пар жидкости массы при данной температуре.

Давайте ради интереса сравним следующие количества теплоты:

Которое выделяется при конденсации г водяного пара;
, которое выделяется при остывании получившейся стоградусной воды до температуры, скажем, .

Дж;
Дж.

Эти числа наглядно показывают, что ожог паром гораздо страшнее ожога кипятком. При попадании на кожу кипятка выделяется «всего лишь» (кипяток остывает). А вот при ожоге паром сначала выделится на порядок большее количество теплоты (пар конденсируется), образуется стоградусная вода, после чего добавится та же величина при остывании этой воды.